Чтобы решить систему неравенств, давайте разберем каждое неравенство по отдельности и найдем его решение.

1. Первое неравенство: 3x - 9 > -6
   • Сначала добавим 9 к обеим сторонам неравенства:
   • 3x > -6 + 9
   • 3x > 3
   • Теперь разделим обе стороны на 3:
   • x > 1
2. Второе неравенство: 2x + 5 > 4,3 + x
   • Сначала вычтем x из обеих сторон:
   • 2x - x + 5 > 4,3
   • x + 5 > 4,3
   • Теперь вычтем 5 из обеих сторон:
   • x > 4,3 - 5
   • x > -0,7
3. Третье неравенство: 2,4x + 3,6 > 2x - 3,4
   • Сначала вычтем 2x из обеих сторон:
   • 2,4x - 2x + 3,6 > -3,4
   • 0,4x + 3,6 > -3,4
   • Теперь вычтем 3,6 из обеих сторон:
   • 0,4x > -3,4 - 3,6
   • 0,4x > -7
   • Теперь разделим обе стороны на 0,4:
   • x > -17,5
4. Четвертое неравенство: 5,4x - 8,7 < 7,3 + 2,4x
   • Сначала вычтем 2,4x из обеих сторон:
   • 5,4x - 2,4x - 8,7 < 7,3
   • 3x - 8,7 < 7,3
   • Теперь добавим 8,7 к обеим сторонам:
   • 3x < 7,3 + 8,7
   • 3x < 16
   • Теперь разделим обе стороны на 3:
   • x < 16/3
   • x < 5,33

Теперь у нас есть четыре решения:

• x > 1
• x > -0,7
• x > -17,5
• x < 5,33

Объединим все эти неравенства:

Наиболее строгие условия - это x > 1 и x < 5,33.

Итак, окончательное решение системы неравенств:

x > 1 и x < 5,33, что можно записать как:

1 < x < 5,33.