Решите систему неравенств и укажите все целые числа, которые являются ее решениями:

1. 9x + 2 > 3 + x
2. 3x - 4 > x

Алгебра 8 класс Системы неравенств алгебра 8 класс система неравенств решение неравенств целые числа математические задачи Новый

Чтобы решить систему неравенств, давайте начнем с первого неравенства:

1. Решение первого неравенства:

Неравенство: 9x + 2 > 3 + x

1. Переносим x из правой части в левую: 9x - x + 2 > 3.
2. Упрощаем: 8x + 2 > 3.
3. Теперь вычтем 2 из обеих сторон: 8x > 1.
4. Делим обе стороны на 8: x > 1/8.

Таким образом, решение первого неравенства: x > 1/8.

2. Решение второго неравенства:

Неравенство: 3x - 4 > x

1. Переносим x из правой части в левую: 3x - x - 4 > 0.
2. Упрощаем: 2x - 4 > 0.
3. Теперь прибавим 4 к обеим сторонам: 2x > 4.
4. Делим обе стороны на 2: x > 2.

Таким образом, решение второго неравенства: x > 2.

3. Объединение решений:

Теперь нам нужно объединить решения двух неравенств. У нас есть:

• x > 1/8
• x > 2

Поскольку 2 больше, чем 1/8, то общее решение системы будет определяться более строгим неравенством:

Итоговое решение: x > 2.

4. Целые числа, удовлетворяющие решению:

Теперь определим все целые числа, которые подходят под это условие. Целые числа, которые больше 2, это:

• 3
• 4
• 5
• 6
• и так далее.

Таким образом, все целые числа, которые являются решениями данной системы неравенств: 3, 4, 5, 6, ...