Решите следующие квадратные уравнения:

1. -5x^2 + 6x = 0
2. 10x^2 + 7x = 0
3. 4a^2 - 3a = 0
4. 6z^2 - z = 0

Пожалуйста!!

Алгебра 8 класс Квадратные уравнения Квадратные уравнения решение уравнений алгебра 8 класс уравнения с переменной математические задачи алгебраические выражения Новый

Давайте решим каждое из данных квадратных уравнений по порядку. Для этого мы будем использовать метод факторизации, так как уравнения имеют общий множитель.

1. Уравнение: -5x^2 + 6x = 0

Сначала вынесем общий множитель:

1. Общий множитель здесь - x. Вынесем его:
2. -x(5x - 6) = 0

Теперь у нас есть произведение, равное нулю. Это означает, что хотя бы один из множителей равен нулю:

1. -x = 0 → x = 0
2. 5x - 6 = 0 → 5x = 6 → x = 6/5

Таким образом, корни уравнения: x = 0 и x = 6/5.

2. Уравнение: 10x^2 + 7x = 0

Снова вынесем общий множитель:

1. Общий множитель - x. Вынесем его:
2. x(10x + 7) = 0

Решаем каждое из уравнений:

1. x = 0
2. 10x + 7 = 0 → 10x = -7 → x = -7/10

Корни уравнения: x = 0 и x = -7/10.

3. Уравнение: 4a^2 - 3a = 0

Вынесем общий множитель:

1. Общий множитель - a. Вынесем его:
2. a(4a - 3) = 0

Решаем:

1. a = 0
2. 4a - 3 = 0 → 4a = 3 → a = 3/4

Корни уравнения: a = 0 и a = 3/4.

4. Уравнение: 6z^2 - z = 0

Вынесем общий множитель:

1. Общий множитель - z. Вынесем его:
2. z(6z - 1) = 0

Решаем:

1. z = 0
2. 6z - 1 = 0 → 6z = 1 → z = 1/6

Корни уравнения: z = 0 и z = 1/6.

Итак, подводя итоги, мы получили следующие корни для каждого уравнения:

• -5x^2 + 6x = 0: x = 0; x = 6/5
• 10x^2 + 7x = 0: x = 0; x = -7/10
• 4a^2 - 3a = 0: a = 0; a = 3/4
• 6z^2 - z = 0: z = 0; z = 1/6