Давайте поочередно решим каждое из предложенных уравнений.

1. Уравнение: -2х + 1 + 5(х - 2) = -4(3 - х) = 1

Сначала разберем это уравнение на две части:

1. -2х + 1 + 5(х - 2) = -4(3 - х)
2. -4(3 - х) = 1

Начнем с первого уравнения:

• Раскроем скобки: -2х + 1 + 5х - 10 = -12 + 4х.
• Соберем все х в одной части: -2х + 5х - 4х = -12 - 1 + 10.
• Упростим: 5х - 2х - 4х = -3. Получаем: -х = -3.
• Следовательно, х = 3.

Теперь решим вторую часть:

• -4(3 - х) = 1.
• Раскроем скобки: -12 + 4х = 1.
• Соберем все х: 4х = 1 + 12.
• Упростим: 4х = 13, значит х = 13/4.

Таким образом, для первого уравнения мы получили два значения: х = 3 и х = 13/4.

2. Уравнение: (х - 5)² + (х + 4)² = 2х²

Раскроем скобки:

• (х - 5)² = х² - 10х + 25.
• (х + 4)² = х² + 8х + 16.

Теперь подставим в уравнение:

• х² - 10х + 25 + х² + 8х + 16 = 2х².

Сложим подобные слагаемые:

• 2х² - 2х + 41 = 2х².

Упростим уравнение:

• -2х + 41 = 0.
• 2х = 41, значит х = 41/2.

Таким образом, для второго уравнения мы получили значение: х = 41/2.

3. Уравнение: 5 + х/2 = 3x + 6/5

Сначала избавимся от дробей. Умножим обе стороны уравнения на 10:

• 10(5) + 10(х/2) = 10(3x) + 10(6/5).
• 50 + 5х = 30х + 12.

Теперь соберем все х в одной части:

• 50 - 12 = 30х - 5х.
• 38 = 25х.

Разделим обе стороны на 25:

• х = 38/25.

Таким образом, для третьего уравнения мы получили значение: х = 38/25.

Итак, ответы на все уравнения:

• Первое уравнение: х = 3 и х = 13/4.
• Второе уравнение: х = 41/2.
• Третье уравнение: х = 38/25.