Давайте разберем каждое из уравнений по очереди.

1. Уравнение: 2x^2 + 4 = 0
   • В этом уравнении мы видим, что у нас есть квадратное уравнение, где отсутствует линейный член.
   • Сначала перенесем свободный член на правую сторону уравнения: 2x^2 = -4.
   • Теперь разделим обе стороны на 2: x^2 = -2.
   • Вспомним, что квадрат любого числа не может быть отрицательным. Следовательно, данное уравнение не имеет действительных решений.
2. Уравнение: 4x - 5x^2 = 0
   • Заметим, что это уравнение можно упростить, вынеся общий множитель x за скобки: x(4 - 5x) = 0.
   • Теперь у нас есть произведение двух выражений, равное нулю. Согласно свойству нуля, хотя бы одно из них должно быть равно нулю.
   • Первое выражение: x = 0.
   • Второе выражение: 4 - 5x = 0.
   • Решим второе выражение: 4 = 5x, отсюда x = 4/5.
   • Таким образом, у нас есть два корня: x = 0 и x = 4/5.
3. Уравнение: 2x^2 + 7x - 4 = 0
   • Это квадратное уравнение стандартного вида ax^2 + bx + c = 0, где a = 2, b = 7, c = -4.
   • Для решения используем формулу квадратного уравнения: x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a.
   • Сначала вычислим дискриминант: D = b^2 - 4ac = 7^2 - 4*2*(-4) = 49 + 32 = 81.
   • Теперь подставим значения в формулу: x = (-7 ± √81) / 4.
   • Корень из 81 равен 9, поэтому у нас два возможных значения для x:
   • x1 = (-7 + 9) / 4 = 2 / 4 = 0.5.
   • x2 = (-7 - 9) / 4 = -16 / 4 = -4.
   • Таким образом, корни уравнения: x = 0.5 и x = -4.

Если у вас возникли вопросы или вы хотите более подробно разобрать какой-либо шаг, пожалуйста, дайте знать!