Похожие вопросы
2025-08-28 17:53:42
Решите уравнение: (3x+4)(2x-9)=x(6x-3)-4.
Алгебра 8 класс Уравнения с двумя переменными решение уравнения алгебра 8 класс (3x+4)(2x-9) x(6x-3)-4 уравнения с переменными
2025-08-28 17:53:54
Для решения уравнения (3x + 4)(2x - 9) = x(6x - 3) - 4, давайте начнем с раскрытия скобок с обеих сторон уравнения.
Шаг 1: Раскроем скобки.- Слева: (3x + 4)(2x - 9)
- 3x * 2x = 6x²
- 3x * (-9) = -27x
- 4 * 2x = 8x
- 4 * (-9) = -36
- Итак, левая часть будет: 6x² - 27x + 8x - 36 = 6x² - 19x - 36.
- Справа: x(6x - 3)
- x * 6x = 6x²
- x * (-3) = -3x
- Итак, правая часть будет: 6x² - 3x - 4.
Теперь у нас есть уравнение:
6x² - 19x - 36 = 6x² - 3x - 4
Шаг 3: Переносим все члены на одну сторону.Вычтем 6x² из обеих сторон:
-19x - 36 = -3x - 4
Теперь добавим 3x и 4 к обеим сторонам:
-19x + 3x = -4 + 36 + 4
Это упрощается до:
-16x = 32
Шаг 4: Разделим обе стороны на -16.x = 32 / -16
x = -2
Шаг 5: Проверим ответ.Подставим x = -2 в исходное уравнение:
- Левая часть: (3(-2) + 4)(2(-2) - 9) = (-6 + 4)(-4 - 9) = (-2)(-13) = 26.
- Правая часть: -2(6(-2) - 3) - 4 = -2(-12 - 3) - 4 = -2(-15) - 4 = 30 - 4 = 26.
Обе стороны равны, значит, решение верное.
Ответ: x = -2.