Решите уравнение 5x^2+x-6=0 и укажите в ответе наименьший из корней этого уравнения.

Алгебра 8 класс Квадратные уравнения алгебра 8 класс уравнение 5x^2+x-6=0 корни уравнения решение уравнения наименьший корень квадратное уравнение математические задачи школьная математика Новый

Для решения уравнения 5x² + x - 6 = 0, мы начнем с вычисления дискриминанта (D). Дискриминант позволяет нам определить количество и性质 корней квадратного уравнения.

Шаг 1: Находим коэффициенты.

• a = 5 (коэффициент при x²)
• b = 1 (коэффициент при x)
• c = -6 (свободный член)

Шаг 2: Вычисляем дискриминант.

Формула для нахождения дискриминанта выглядит так: D = b² - 4ac.

Подставляем значения:

D = 1² - 4 * 5 * (-6) = 1 + 120 = 121.

Шаг 3: Находим корни уравнения.

Поскольку дискриминант больше нуля (D > 0), у нашего уравнения два различных корня, которые мы можем найти по формуле:

x1 = (-b - √D) / (2a) и x2 = (-b + √D) / (2a).

Подставляем наши значения:

x1 = (-1 - √121) / (2 * 5) = (-1 - 11) / 10 = -12 / 10 = -1.2.

x2 = (-1 + √121) / (2 * 5) = (-1 + 11) / 10 = 10 / 10 = 1.

Шаг 4: Определяем наименьший корень.

Теперь у нас есть два корня: x1 = -1.2 и x2 = 1. Наименьший из них - это -1.2.

Таким образом, наименьший корень уравнения 5x² + x - 6 = 0 равен -1.2.