Похожие вопросы
2025-09-09 13:30:29
Решите уравнение: 7(x + 1)² - 4(x + 1) = 0
Алгебра 8 класс Квадратные уравнения алгебра 8 класс уравнение решение уравнения квадратное уравнение 7(x + 1)² 4(x + 1) математические задачи алгебраические выражения Новый
2025-09-09 13:30:42
Чтобы решить уравнение 7(x + 1)² - 4(x + 1) = 0, начнем с того, что заметим, что в данном уравнении есть общий множитель (x + 1). Это позволит нам сделать замену переменной, чтобы упростить решение.
Обозначим:
- y = x + 1
Теперь перепишем уравнение, подставив y:
7y² - 4y = 0
Теперь можем вынести общий множитель y:
y(7y - 4) = 0
Теперь у нас есть произведение, равное нулю. Это значит, что хотя бы один из множителей равен нулю. Поэтому мы можем записать два уравнения:
- y = 0
- 7y - 4 = 0
Решим первое уравнение:
y = 0
Теперь вернемся к первоначальной замене:
x + 1 = 0
Следовательно:
x = -1
Теперь решим второе уравнение:
7y - 4 = 0
Прибавим 4 к обеим сторонам:
7y = 4
Теперь разделим обе стороны на 7:
y = 4/7
Вернемся к замене:
x + 1 = 4/7
Вычтем 1 (или 7/7) из обеих сторон:
x = 4/7 - 7/7 = -3/7
Таким образом, у нас есть два решения:
- x = -1
- x = -3/7
Ответ: x = -1 и x = -3/7.