Похожие вопросы
2025-09-16 21:03:41
Решите уравнение: (х+2)^2 - 3х^2 = 3х + 2
Алгебра 8 класс Квадратные уравнения решение уравнения алгебра 8 класс Квадратные уравнения уравнение с х задачи по алгебре Новый
2025-09-16 21:03:59
Давайте решим уравнение (х+2)^2 - 3х^2 = 3х + 2 шаг за шагом.
Первым делом раскроем скобки в левой части уравнения:
- (х+2)^2 = х^2 + 4х + 4
Теперь подставим это выражение обратно в уравнение:
х^2 + 4х + 4 - 3х^2 = 3х + 2
Соберем все члены уравнения в одну сторону:
- х^2 + 4х + 4 - 3х^2 - 3х - 2 = 0
Теперь упростим это выражение:
- -2х^2 + (4х - 3х) + (4 - 2) = 0
- -2х^2 + 1х + 2 = 0
Умножим уравнение на -1, чтобы избавиться от отрицательного коэффициента при х^2:
- 2х^2 - х - 2 = 0
Теперь мы можем решить это квадратное уравнение с помощью формулы корней:
Формула для нахождения корней квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0:
- x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)
В нашем случае a = 2, b = -1, c = -2. Подставим эти значения в формулу:
- b^2 - 4ac = (-1)^2 - 4 * 2 * (-2) = 1 + 16 = 17
Теперь подставим в формулу корней:
- x = (1 ± √17) / (2 * 2)
- x = (1 ± √17) / 4
Таким образом, у нас есть два корня:
- x1 = (1 + √17) / 4
- x2 = (1 - √17) / 4
Это и есть решения уравнения. Если вы хотите, вы можете подставить эти значения обратно в исходное уравнение, чтобы проверить, что они верны.