Давайте решим каждое из предложенных уравнений по очереди.

1. Раскроем скобки:
• 2(x+1) = 2x + 2
• 1/2(x-1) = 1/2x - 1/2
2. Подставим это в уравнение:
• 2x + 2 + 1/2x - 1/2 = 7/4x
3. Приведем подобные слагаемые:
• 2x + 1/2x + 2 - 1/2 = 7/4x
• 2x + 1/2x + 1.5 = 7/4x
4. Преобразуем 2x в дробь с общим знаменателем:
• 2x = 8/4x, поэтому: 8/4x + 1/2x + 1.5 = 7/4x
• 1/2x = 2/4x, тогда: 8/4x + 2/4x + 1.5 = 7/4x
5. Теперь у нас: 10/4x + 1.5 = 7/4x
6. Переносим 7/4x в левую часть:
• 10/4x - 7/4x + 1.5 = 0
• 3/4x + 1.5 = 0
7. Изолируем x:
• 3/4x = -1.5
• x = -1.5 * (4/3) = -2

Таким образом, x = -2.

1. Раскроем скобки:
• 2(x - 2/3) = 2x - 4/3
2. Подставим это в уравнение:
• 4x + 2/3 = 2x - 4/3
3. Переносим 2x и 2/3 в одну сторону:
• 4x - 2x = -4/3 - 2/3
• 2x = -6/3
4. Упрощаем:
• 2x = -2
• x = -1

Таким образом, x = -1.

1. Раскроем скобки:
• 1/2(x - 1) = 1/2x - 1/2
2. Подставим это в уравнение:
• -2/5x + 6 = 1/2x - 1/2
3. Переносим все x в одну сторону, а числа в другую:
• -2/5x - 1/2x = -1/2 - 6
4. Приведем к общему знаменателю:
• -2/5x - 5/10x = -1/2 - 12/2
5. Теперь у нас:
• -2/5x - 5/10x = -13/2
6. Объединим x:
• -4/10x - 5/10x = -13/2
• -9/10x = -13/2
7. Изолируем x:
• x = -13/2 * (-10/9) = 65/18

Таким образом, x = 65/18.

Итак, мы нашли решения для всех трех уравнений:

• 1. x = -2
• 2. x = -1
• 3. x = 65/18