Похожие вопросы
2025-02-06 14:17:01
Решите уравнение: (x-1)(x-3)=x в квадрате, пожалуйстаааа.
Алгебра 8 класс Уравнения второй степени решение уравнения алгебра 8 класс (x-1)(x-3)=x^2 уравнения с переменной математические задачи
2025-02-06 14:17:13
Давайте решим уравнение (x-1)(x-3) = x в квадрате шаг за шагом.
1. Сначала раскроем скобки с левой стороны уравнения:
- (x - 1)(x - 3) = x^2 - 3x - x + 3 = x^2 - 4x + 3
Теперь наше уравнение выглядит так:
x^2 - 4x + 3 = x^2
2. Далее, мы можем упростить уравнение. Для этого вычтем x^2 из обеих сторон:
- x^2 - 4x + 3 - x^2 = 0
- -4x + 3 = 0
3. Теперь решим полученное уравнение -4x + 3 = 0:
- -4x = -3
- x = -3 / -4
- x = 3/4
4. Таким образом, мы нашли одно решение уравнения:
x = 3/4
5. Теперь проверим, является ли это решение верным, подставив его обратно в исходное уравнение:
- Левая часть: (3/4 - 1)(3/4 - 3) = (-1/4)(-9/4) = 9/16
- Правая часть: (3/4)^2 = 9/16
Обе части равны, значит, решение верно.
Ответ: x = 3/4
