Решите уравнение: (x-1)(x-3)=x в квадрате, пожалуйстаааа.

Алгебра 8 класс Уравнения второй степени решение уравнения алгебра 8 класс (x-1)(x-3)=x^2 уравнения с переменной математические задачи Новый

Давайте решим уравнение (x-1)(x-3) = x в квадрате шаг за шагом.

1. Сначала раскроем скобки с левой стороны уравнения:

• (x - 1)(x - 3) = x^2 - 3x - x + 3 = x^2 - 4x + 3

Теперь наше уравнение выглядит так:

x^2 - 4x + 3 = x^2

2. Далее, мы можем упростить уравнение. Для этого вычтем x^2 из обеих сторон:

• x^2 - 4x + 3 - x^2 = 0
• -4x + 3 = 0

3. Теперь решим полученное уравнение -4x + 3 = 0:

• -4x = -3
• x = -3 / -4
• x = 3/4

4. Таким образом, мы нашли одно решение уравнения:

x = 3/4

5. Теперь проверим, является ли это решение верным, подставив его обратно в исходное уравнение:

• Левая часть: (3/4 - 1)(3/4 - 3) = (-1/4)(-9/4) = 9/16
• Правая часть: (3/4)^2 = 9/16

Обе части равны, значит, решение верно.

Ответ: x = 3/4