Похожие вопросы
2026-01-22 21:53:25
Решите уравнение x^2 + 2 = 0 и постройте график функции. Очень нужно, дам 25 баллов! Срочно, 8 класс.
Алгебра 8 класс Квадратные уравнения решение уравнения x^2 + 2 = 0 график функции алгебра 8 класс математика школьная программа уравнения функции графики помощь с домашней работой
2026-01-22 21:53:41
Давайте решим уравнение x^2 + 2 = 0.
Шаг 1: Переносим 2 на правую сторону уравнения.
- x^2 = -2
Шаг 2: Теперь мы видим, что x^2 равно отрицательному числу (-2). Важно помнить, что квадрат любого действительного числа всегда неотрицателен, то есть x^2 не может быть меньше нуля.
Следовательно, уравнение x^2 + 2 = 0 не имеет действительных решений.
Шаг 3: Теперь давайте рассмотрим, как это уравнение выглядит на графике. Мы можем записать функцию y = x^2 + 2.
График функции y = x^2 + 2 — это парабола, которая открыта вверх. Парабола будет смещена вверх на 2 единицы по сравнению с обычной параболой y = x^2.
Шаг 4: Определим координаты вершины параболы. Вершина параболы для функции y = ax^2 + bx + c находится в точке:
- x = -b/(2a)
В нашем случае a = 1, b = 0, c = 2. Подставляем значения:
- x = -0/(2*1) = 0
Теперь подставим x = 0 в уравнение функции, чтобы найти y:
- y = 0^2 + 2 = 2
Таким образом, вершина параболы находится в точке (0, 2).
Шаг 5: Теперь мы можем построить график функции. Парабола будет проходить через точку (0, 2) и не будет пересекаться с осью x, так как у нее нет действительных корней.
График функции будет выглядеть следующим образом:
- Ось y будет проходить через 2.
- Парабола будет симметрична относительно оси y.
Таким образом, мы пришли к выводу, что уравнение x^2 + 2 = 0 не имеет действительных решений, а график функции y = x^2 + 2 — это парабола, которая открыта вверх и проходит через точку (0, 2).