Похожие вопросы
2025-08-28 07:44:39
Решите уравнение x^2 - 36 = 9x. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней. Ответ:
Алгебра 8 класс Квадратные уравнения решение уравнения алгебра 8 класс корни уравнения x^2 - 36 = 9x уравнение с двумя корнями Новый
2025-08-28 07:44:46
Давайте решим уравнение x^2 - 36 = 9x шаг за шагом.
Первым делом, мы можем привести уравнение к стандартному виду, переместив все члены на одну сторону. Для этого вычтем 9x из обеих сторон уравнения:
- x^2 - 9x - 36 = 0
Теперь у нас есть квадратное уравнение в виде ax^2 + bx + c = 0, где:
- a = 1
- b = -9
- c = -36
Следующим шагом мы найдем дискриминант (D) этого уравнения, используя формулу:
D = b^2 - 4ac
Подставим значения a, b и c:
- D = (-9)^2 - 4 * 1 * (-36)
- D = 81 + 144
- D = 225
Так как дискриминант D больше нуля, это означает, что уравнение имеет два различных корня. Теперь мы можем найти корни уравнения, используя формулу:
x = (-b ± √D) / (2a)
Подставим значения b, D и a:
- x1 = (9 + √225) / 2
- x2 = (9 - √225) / 2
Вычислим корни:
- √225 = 15
- x1 = (9 + 15) / 2 = 24 / 2 = 12
- x2 = (9 - 15) / 2 = -6 / 2 = -3
Таким образом, у нас есть два корня: x1 = 12 и x2 = -3. Так как в условии задачи просят записать больший из корней, то:
Ответ: 12