Похожие вопросы
2025-09-24 06:38:15
Решите уравнение x2 + 5x - 6 = 0. Найдите сумму корней x1 + x2 и произведение корней x1 * x2.
Алгебра 8 класс Уравнения второй степени уравнение алгебра 8 класс корни уравнения сумма корней произведение корней решение уравнения
2025-09-24 06:38:28
Для решения квадратного уравнения x² + 5x - 6 = 0, мы можем использовать формулу для нахождения корней квадратного уравнения, а также свойства корней.
Общее уравнение квадратного вида имеет вид:
ax² + bx + c = 0
где a, b и c - коэффициенты. В нашем случае:
- a = 1
- b = 5
- c = -6
Сначала найдем дискриминант D, который вычисляется по формуле:
D = b² - 4ac
Подставим наши значения:
D = 5² - 4 * 1 * (-6)
D = 25 + 24
D = 49
Теперь, когда мы нашли дискриминант, можем найти корни уравнения с помощью формул:
x1 = (-b + √D) / (2a)
x2 = (-b - √D) / (2a)
Подставим значения:
x1 = (-5 + √49) / (2 * 1) = (-5 + 7) / 2 = 2 / 2 = 1
x2 = (-5 - √49) / (2 * 1) = (-5 - 7) / 2 = -12 / 2 = -6
Теперь у нас есть два корня уравнения:
- x1 = 1
- x2 = -6
Теперь найдем сумму корней x1 + x2:
x1 + x2 = 1 + (-6) = 1 - 6 = -5
И произведение корней x1 * x2:
x1 * x2 = 1 * (-6) = -6
Таким образом, мы нашли:
- Сумма корней x1 + x2 = -5
- Произведение корней x1 * x2 = -6