Сформулируй квадратное уравнение, корнями которого являются значения x1 = -4 и x2 = 7.

Алгебра 8 класс Квадратные уравнения квадратное уравнение корни уравнения алгебра 8 класс x1 = -4 x2 = 7 решение уравнения формула уравнения алгебраические выражения Новый

Чтобы сформулировать квадратное уравнение, корнями которого являются значения x1 = -4 и x2 = 7, мы можем воспользоваться следующим методом:

1. Используем формулу для квадратного уравнения: Квадратное уравнение имеет вид:
• ax^2 + bx + c = 0
2. Выражаем уравнение через корни: Если уравнение имеет корни x1 и x2, то его можно записать как:
• a(x - x1)(x - x2) = 0
3. Подставляем корни: В нашем случае x1 = -4 и x2 = 7, подставляем их в формулу:
• a(x + 4)(x - 7) = 0
4. Раскрываем скобки: Теперь раскроем скобки:
• a[(x + 4)(x - 7)] = a[x^2 - 7x + 4x - 28] = a[x^2 - 3x - 28]
5. Выбираем значение a: Обычно мы выбираем a = 1 для простоты, тогда уравнение будет:
• x^2 - 3x - 28 = 0

Таким образом, квадратное уравнение, корнями которого являются значения x1 = -4 и x2 = 7, будет:

x^2 - 3x - 28 = 0