Сформулируйте линейную функцию, график которой проходит через точки М(2;6) и N(-2;-2).

Алгебра 8 класс Линейные функции линейная функция график точки М(2;6) N(-2;-2) алгебра 8 класс координаты уравнение линии Новый

Чтобы сформулировать линейную функцию, график которой проходит через две заданные точки, нам нужно найти уравнение прямой, используя координаты этих точек. В нашем случае точки М(2;6) и N(-2;-2).

Линейная функция имеет вид:

y = kx + b

где k - угловой коэффициент (наклон), а b - свободный член (пересечение с осью y).

Шаги решения:

1. Найти угловой коэффициент k: Угловой коэффициент можно найти по формуле:

k = (y2 - y1) / (x2 - x1)

2. Подставим координаты точек М(2;6) и N(-2;-2):
• x1 = 2, y1 = 6
• x2 = -2, y2 = -2
3. Теперь подставим эти значения в формулу:

k = (-2 - 6) / (-2 - 2) = (-8) / (-4) = 2

4. Найти свободный член b: Для этого подставим одно из значений точки в уравнение прямой. Используем точку М(2;6):

6 = 2 * 2 + b

5. Решим это уравнение для b:

6 = 4 + b

b = 6 - 4 = 2

Теперь у нас есть все необходимые значения для составления уравнения прямой:

y = 2x + 2

Таким образом, линейная функция, график которой проходит через точки М(2;6) и N(-2;-2), имеет вид:

y = 2x + 2