Сколько корней имеет уравнение x в квадрате равняется минус шесть?

Алгебра 8 класс Квадратные уравнения алгебра 8 класс уравнение корни уравнения квадратное уравнение X в квадрате минус шесть Новый

Чтобы определить, сколько корней имеет уравнение x в квадрате равняется минус шесть, давайте сначала запишем это уравнение в стандартной форме:

x² = -6

Теперь, чтобы найти корни этого уравнения, мы можем выразить x через квадратный корень:

x = ±√(-6)

Однако, здесь мы видим, что под корнем стоит отрицательное число (-6). В алгебре мы знаем, что квадратный корень из отрицательного числа не существует среди действительных чисел. Это означает, что:

• Корни уравнения x² = -6 не могут быть действительными числами.
• Тем не менее, если мы рассматриваем комплексные числа, то мы можем записать корни как:
• x = ±√6 * i, где i — это мнимая единица.

Таким образом, подводя итог:

• Уравнение x² = -6 не имеет действительных корней.
• У него есть два комплексных корня: ±√6 * i.

Ответ: уравнение имеет 2 комплексных корня.