Сколько отрицательных чисел находится в множестве решений неравенства log2 (x+3) > -1?

Алгебра 8 класс Неравенства с логарифмами алгебра 8 класс неравенства логарифмы отрицательные числа решение неравенства Новый

Чтобы решить неравенство log2 (x + 3) > -1, начнем с преобразования его в более удобный вид.

Мы знаем, что логарифм с основанием 2 равен -1, если его аргумент равен 1. То есть:

• log2 (1) = -1.

Следовательно, мы можем переписать неравенство:

log2 (x + 3) > log2 (1).

Так как логарифм является возрастающей функцией, мы можем убрать логарифмы, сохраняя знак неравенства:

x + 3 > 1.

Теперь решим это неравенство:

1. Вычтем 3 из обеих сторон:
2. x > 1 - 3.
3. x > -2.

Теперь мы знаем, что x > -2. Это означает, что все числа, которые больше -2, являются решениями нашего неравенства.

Теперь давайте определим, сколько отрицательных чисел находится в этом множестве решений. Отрицательные числа - это числа, которые меньше 0.

Таким образом, мы ищем отрицательные числа, которые больше -2:

• -1, -0.5, -0.1 и так далее.

Все отрицательные числа от -2 до 0 (не включая -2 и 0) подходят под это условие.

Поскольку отрицательных чисел бесконечно много, можно сделать вывод, что:

В множестве решений неравенства log2 (x + 3) > -1 находится бесконечно много отрицательных чисел.