Чтобы разложить на множители выражение 2mn - n⁸ - 8m + 4n, давайте сначала сгруппируем его. Мы можем сгруппировать слагаемое по парам:

• (2mn + 4n) + (-n⁸ - 8m)

Теперь давайте выделим общий множитель в каждой группе:

• В первой группе 2n является общим множителем:
• 2n(m + 2)
• Во второй группе -1 является общим множителем:
• -1(n⁸ + 8m)

Таким образом, мы можем переписать выражение следующим образом:

• 2n(m + 2) - (n⁸ + 8m)

Теперь мы можем попробовать разложить выражение еще дальше. Однако, заметим, что у нас есть два различных множителя: 2n и -1. Мы можем оставить его в таком виде, но для полного разложения на множители это не совсем удобно.

Чтобы упростить, давайте попробуем найти значения при заданном m. Допустим, m = 1:

• Подставляем m = 1 в выражение:
• 2(1)n - n⁸ - 8(1) + 4n = 2n - n⁸ - 8 + 4n
• Объединяем подобные слагаемые:
• (2n + 4n - 8 - n⁸) = 6n - n⁸ - 8

Теперь мы можем подставить различные значения n, чтобы найти конкретное значение выражения. Например, если n = 2:

• 6(2) - (2)⁸ - 8 = 12 - 256 - 8 = 12 - 264 = -252

Таким образом, при m = 1 и n = 2 выражение примет значение -252.

Если у вас есть другие значения для m или n, вы можете подставить их в полученное выражение и вычислить аналогичным образом.