Составь квадратное уравнение, корнями которого являются числа x1=−6 и x2=−20, при этом коэффициент a равен 1.
Алгебра 8 класс Квадратные уравнения квадратное уравнение корни уравнения коэффициент a алгебра 8 класс решение уравнения Новый
Чтобы составить квадратное уравнение, корнями которого являются числа x1 и x2, мы можем воспользоваться формулой для квадратного уравнения:
ax² + bx + c = 0
Где a, b и c - коэффициенты уравнения. Если известны корни уравнения, то мы можем использовать следующую формулу:
x² - (x1 + x2)x + x1 * x2 = 0
В нашем случае корни x1 = -6 и x2 = -20. Теперь давайте найдем сумму и произведение корней:
Теперь подставим эти значения в формулу:
x² - (сумма корней)x + (произведение корней) = 0
Подставляем найденные значения:
x² - (-26)x + 120 = 0
Упрощаем:
x² + 26x + 120 = 0
Таким образом, квадратное уравнение, корнями которого являются числа -6 и -20, и при этом коэффициент a равен 1, будет:
x² + 26x + 120 = 0