Чтобы составить уравнение прямой в виде y = kx + b, нам нужно определить два параметра: k (угловой коэффициент) и b (свободный член). Мы начнем с нахождения углового коэффициента k.

1. Найдем угловой коэффициент k. Угловой коэффициент можно найти по формуле:

k = (y2 - y1) / (x2 - x1),

где (x1, y1) и (x2, y2) - это координаты двух точек. В нашем случае:

• (x1, y1) = (4, 20)
• (x2, y2) = (-4, 12)

Подставим значения в формулу:

1. y2 - y1 = 12 - 20 = -8
2. x2 - x1 = -4 - 4 = -8
3. Теперь подставим в формулу: k = -8 / -8 = 1.

Таким образом, угловой коэффициент k = 1.

2. Теперь найдем свободный член b. Мы можем использовать одно из уравнений, подставив найденное значение k и координаты одной из точек. Используем точку M (4; 20):

20 = 1 * 4 + b.

Теперь решим уравнение:

1. 20 = 4 + b
2. b = 20 - 4 = 16.

Таким образом, свободный член b = 16.

3. Теперь можем записать уравнение прямой. Подставим найденные значения k и b в уравнение:

y = kx + b

y = 1x + 16.

Или проще:

y = x + 16.

Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точки M (4; 20) и N (– 4; 12),имеет вид y = x + 16.