Составьте алгебраические выражения, которые можно разложить на множители, применяя формулы суммы кубов или разности кубов.

Алгебра 8 класс Разложение многочленов на множители алгебраические выражения разложение на множители сумма кубов разность кубов формулы алгебры 8 класс алгебра задачи по алгебре алгебраические формулы Новый

Для того чтобы составить алгебраические выражения, которые можно разложить на множители с помощью формул суммы кубов или разности кубов, давайте сначала вспомним сами эти формулы:

• Сумма кубов: a³ + b³ = (a + b)(a² - ab + b²)
• Разность кубов: a³ - b³ = (a - b)(a² + ab + b²)

Теперь, используя эти формулы, мы можем создать несколько алгебраических выражений. Вот некоторые примеры:

1. Сумма кубов:
   • 1. x³ + 8 = x³ + 2³
   • 2. a³ + 27 = a³ + 3³
   • 3. 64 + y³ = 4³ + y³
2. Разность кубов:
   • 1. x³ - 27 = x³ - 3³
   • 2. a³ - 8 = a³ - 2³
   • 3. 125 - y³ = 5³ - y³

Теперь давайте разложим одно из этих выражений на множители, чтобы увидеть, как это работает. Рассмотрим выражение x³ - 27:

1. Мы видим, что это разность кубов: x³ - 3³.
2. Применяем формулу разности кубов: (x - 3)(x² + 3x + 9).

Таким образом, мы получили разложение на множители для выражения x³ - 27. Вы можете проделать аналогичные шаги для других выражений, чтобы убедиться в правильности разложения.