Составьте квадратное уравнение, используя коэффициенты a=-3/4, b=0, c=3. Также докажите, что число -2 является корнем этого уравнения.

Алгебра 8 класс Квадратные уравнения квадратное уравнение коэффициенты a B C доказательство корня число -2 алгебра 8 класс Новый

Чтобы составить квадратное уравнение, используя заданные коэффициенты a, b и c, мы можем воспользоваться стандартной формой квадратного уравнения:

ax² + bx + c = 0

В нашем случае:

• a = -3/4
• b = 0
• c = 3

Подставим эти значения в формулу:

-3/4 * x² + 0 * x + 3 = 0

Упрощая уравнение, получаем:

-3/4 * x² + 3 = 0

Теперь, чтобы избавиться от дроби, умножим все уравнение на -4 (это также изменит знак уравнения):

3x² - 12 = 0

Теперь мы можем записать окончательное квадратное уравнение:

3x² - 12 = 0

Теперь давайте докажем, что число -2 является корнем этого уравнения. Для этого подставим x = -2 в уравнение:

3 * (-2)² - 12 = 0

Сначала вычислим (-2)²:

(-2)² = 4

Теперь подставим это значение в уравнение:

3 * 4 - 12 = 0

Теперь умножим:

12 - 12 = 0

Итак, у нас получается:

0 = 0

Это равенство верно, следовательно, число -2 действительно является корнем уравнения 3x² - 12 = 0.