Чтобы составить квадратное уравнение, корнями которого являются 6 и -1, нужно воспользоваться формулой для уравнения, корни которого известны. Если корни квадратного уравнения обозначены как x₁ и x₂, то уравнение можно записать в виде:

(x - x₁)(x - x₂) = 0

В нашем случае, корни равны 6 и -1. Подставим их в формулу:

• x₁ = 6
• x₂ = -1

Подставим значения корней в формулу:

(x - 6)(x + 1) = 0

Теперь раскроем скобки, чтобы получить квадратное уравнение в стандартной форме:

1. Перемножим каждое слагаемое из первой скобки на каждое слагаемое из второй скобки:
• x * x = x²
• x * 1 = x
• -6 * x = -6x
• -6 * 1 = -6
2. Сложим полученные члены:
• x² + x - 6x - 6 = 0
3. Упростим выражение, объединив подобные члены:
• x² - 5x - 6 = 0

Таким образом, квадратное уравнение, корнями которого являются 6 и -1, имеет вид:

x² - 5x - 6 = 0