Чтобы составить квадратное уравнение с заданными условиями, давайте обозначим корни уравнения как x1 и x2. Из условия мы знаем, что один корень в три раза больше другого, то есть:

• x2 = 3 * x1

Также известно, что второй коэффициент равен -28. В общем виде квадратное уравнение можно записать как:

ax^2 + bx + c = 0

Где:

• a - коэффициент при x^2
• b - второй коэффициент
• c - свободный член

В нашем случае b = -28. Теперь воспользуемся формулами для суммы и произведения корней квадратного уравнения:

• Сумма корней: x1 + x2 = -b/a
• Произведение корней: x1 * x2 = c/a

Подставим x2 = 3 * x1 в формулу для суммы корней:

x1 + 3 * x1 = -(-28)/a

Это упрощается до:

4 * x1 = 28/a

Следовательно:

x1 = 7/a

Теперь найдем x2:

x2 = 3 * x1 = 3 * (7/a) = 21/a

Теперь подставим найденные корни в формулу для произведения корней:

x1 * x2 = (7/a) * (21/a) = 147/a^2

Согласно формуле для произведения корней:

147/a^2 = c/a

Отсюда мы можем выразить c:

c = 147/a

Теперь у нас есть все необходимые данные для составления квадратного уравнения:

ax^2 - 28x + 147/a = 0

Теперь мы можем выбрать любое значение для a, чтобы получить конкретное квадратное уравнение. Например, если мы возьмем a = 1, то уравнение примет вид:

x^2 - 28x + 147 = 0

Если a = 2, то:

2x^2 - 56x + 73.5 = 0

Таким образом, мы получили несколько вариантов квадратного уравнения, соответствующих заданным условиям.