Похожие вопросы
2025-08-24 13:40:36
Сравните: 2 корня из 7 и 7 корней из 2.
Алгебра 8 класс Сравнение иррациональных чисел алгебра 8 класс сравнение корней корень из 7 корень из 2 математические выражения алгебраические операции свойства корней Новый
2025-08-24 13:40:42
Для того чтобы сравнить выражения 2 корня из 7 и 7 корней из 2, нам нужно сначала записать их в более удобной форме, чтобы было проще сравнить.
Запишем оба выражения:
- Первое выражение: 2√7
- Второе выражение: 7√2
Теперь давайте попробуем привести их к общему виду. Для этого мы можем возвести обе стороны в квадрат, чтобы избавиться от корней. Но сначала мы можем упростить сравнение, если поделим одно выражение на другое:
Сравним:
2√7 и 7√2.
Разделим первое выражение на второе:
(2√7) / (7√2)
Упростим это выражение:
2 / 7 * (√7 / √2) = 2 / 7 * √(7/2).
Теперь нам нужно понять, больше или меньше это выражение 1:
Для этого сравним 2√7 и 7√2, возведя их в квадрат:
- (2√7)² = 4 * 7 = 28
- (7√2)² = 49 * 2 = 98
Теперь сравним 28 и 98. Мы видим, что:
28 < 98.
Таким образом, мы можем сделать вывод, что:
2√7 < 7√2.
Итак, окончательный ответ:
2 корня из 7 меньше, чем 7 корней из 2.
