Сравните числа корень из 67 + корень из 61 и 16.

Алгебра 8 класс Сравнение чисел алгебра 8 класс сравнение чисел корень из 67 корень из 61 16 неравенства Арифметические операции квадратные корни математические выражения Новый

Чтобы сравнить числа корень из 67 + корень из 61 и 16, давайте сначала найдем приближенные значения корней.

• Корень из 67. Мы знаем, что 8^2 = 64 и 9^2 = 81. Следовательно, корень из 67 находится между 8 и 9. Для более точного вычисления можно взять среднее значение, например, 8.2. Проверим: 8.2^2 = 67.24, что немного больше 67. Попробуем 8.1: 8.1^2 = 65.61, что меньше 67. Таким образом, корень из 67 примерно равен 8.19.
• Корень из 61. Аналогично, 7^2 = 49 и 8^2 = 64. Следовательно, корень из 61 находится между 7 и 8. Проверим 7.8: 7.8^2 = 60.84, что меньше 61. Попробуем 7.81: 7.81^2 = 60.9761, что тоже меньше 61. Таким образом, корень из 61 примерно равен 7.81.

Теперь сложим эти приближенные значения:

• Корень из 67 + корень из 61 ≈ 8.19 + 7.81 = 16.

Теперь сравним с 16:

• Мы видим, что 8.19 + 7.81 = 16. Таким образом, корень из 67 + корень из 61 = 16.

Итак, окончательный ответ: корень из 67 + корень из 61 равно 16.