Сравните следующие числа: a) корень из 13 и 3,5 b) минус 4,2 и минус корень из 17

Алгебра 8 класс Сравнение чисел сравнение чисел корень из 13 3,5 минус 4,2 минус корень из 17 алгебра 8 класс Новый

Давайте сравним два числа в каждом из предложенных случаев. Для этого мы будем использовать числовые значения и некоторые свойства квадратных корней.

a) Сравнение корня из 13 и 3,5:

Первое, что нам нужно сделать, это найти приближенное значение корня из 13. Мы знаем, что:

• Корень из 9 равен 3, так как 3 * 3 = 9.
• Корень из 16 равен 4, так как 4 * 4 = 16.

Таким образом, корень из 13 находится между 3 и 4. Теперь давайте попробуем найти более точное значение:

• Если взять 3,6, то 3,6 * 3,6 = 12,96, что меньше 13.
• Если взять 3,7, то 3,7 * 3,7 = 13,69, что больше 13.

Таким образом, мы можем заключить, что:

• Корень из 13 примерно равен 3,6.
• Теперь сравним 3,6 и 3,5: 3,6 > 3,5.

Следовательно, корень из 13 больше, чем 3,5.

b) Сравнение минус 4,2 и минус корень из 17:

Теперь давайте найдем приближенное значение минус корня из 17. Сначала найдем корень из 17:

• Корень из 16 равен 4, а корень из 25 равен 5.

Таким образом, корень из 17 находится между 4 и 5. Чтобы уточнить:

• Если взять 4,1, то 4,1 * 4,1 = 16,81, что меньше 17.
• Если взять 4,2, то 4,2 * 4,2 = 17,64, что больше 17.

Это означает, что корень из 17 примерно равен 4,1 или 4,2. Теперь мы можем сказать:

• Минус корень из 17 будет примерно равен -4,1 или -4,2.
• Теперь сравним -4,2 и -4,1: -4,2 < -4,1.

Следовательно, минус 4,2 меньше, чем минус корень из 17.

Таким образом, мы сравнили оба случая:

• a) Корень из 13 > 3,5
• b) Минус 4,2 < минус корень из 17