Сравните два числа: (1/3) в степени -6 и (1/корень квадратный из 2) в степени -6. Очень надо!!!!

Алгебра 8 класс Степени и их свойства сравнение чисел алгебра 8 класс степени чисел дроби и корни математические выражения Новый

Чтобы сравнить два числа: (1/3) в степени -6 и (1/корень квадратный из 2) в степени -6, давайте сначала упростим каждое из выражений.

Шаг 1: Упрощение первого выражения

• Первое выражение: (1/3) в степени -6.
• По правилу степеней, a в степени -n = 1/(a в степени n). Поэтому:
• (1/3) в степени -6 = 3 в степени 6.
• Теперь посчитаем 3 в степени 6: 3^6 = 729.

Шаг 2: Упрощение второго выражения

• Второе выражение: (1/корень квадратный из 2) в степени -6.
• По тому же правилу, (1/корень квадратный из 2) в степени -6 = (корень квадратный из 2) в степени 6.
• Теперь найдем корень квадратный из 2 в степени 6. Это можно записать как (2^(1/2))^6.
• По свойству степеней, (a^m)^n = a^(m*n), мы получаем: 2^(1/2 * 6) = 2^3.
• Теперь посчитаем 2^3 = 8.

Шаг 3: Сравнение результатов

• Мы получили два числа: 729 и 8.
• Теперь сравним их: 729 > 8.

Ответ: (1/3) в степени -6 больше, чем (1/корень квадратный из 2) в степени -6, так как 729 > 8.