Чтобы разложить многочлен -3а² + 18а - 27 на множители, давайте следовать поэтапно:

1. Вынесем общий множитель. В нашем многочлене все коэффициенты делятся на -3. Поэтому сначала вынесем -3 за скобки:
• -3(а² - 6а + 9)
2. Теперь разложим квадратный трёхчлен а² - 6а + 9. Для этого мы можем воспользоваться формулой разности квадратов или заметить, что это полный квадрат:
• а² - 6а + 9 = (а - 3)²
3. Теперь подставим это обратно в выражение:
• -3(а - 3)²

Таким образом, окончательный ответ будет:

-3(а - 3)²

Это и есть разложение многочлена -3а² + 18а - 27 на множители.