Срочно!! Как решить уравнение: (х+10)²=(5-х)²?

Алгебра 8 класс Квадратные уравнения решение уравнения алгебра 8 класс квадратное уравнение метод решения математические задачи Новый

Чтобы решить уравнение (x + 10)² = (5 - x)², следуем следующим шагам:

1. Раскроем квадрат обеих сторон уравнения. Для этого воспользуемся формулой (a + b)² = a² + 2ab + b² и (a - b)² = a² - 2ab + b²:
• (x + 10)² = x² + 20x + 100
• (5 - x)² = 25 - 10x + x²
2. Теперь подставим эти выражения в уравнение:

x² + 20x + 100 = 25 - 10x + x²

3. Упростим уравнение. Мы видим, что x² с обеих сторон можно сократить:

20x + 100 = 25 - 10x

4. Переносим все члены с x в одну сторону, а свободные члены в другую:

20x + 10x = 25 - 100

30x = -75

5. Теперь делим обе стороны на 30:

x = -75 / 30

x = -2.5

6. Проверим полученное значение, подставив его обратно в исходное уравнение:
• Левая часть: (-2.5 + 10)² = (7.5)² = 56.25
• Правая часть: (5 - (-2.5))² = (7.5)² = 56.25

Обе части равны, значит, x = -2.5 является решением уравнения.

Ответ: x = -2.5