СРОЧНО

Как решить уравнение: (х – 4)² – х(х + 3) = –17?

Алгебра 8 класс Квадратные уравнения решение уравнения алгебра 8 класс (х – 4)² х(х + 3) уравнение с квадратом алгебраические уравнения методы решения уравнений Новый

Давайте решим уравнение (х – 4)² – х(х + 3) = –17 шаг за шагом.

Шаг 1: Приведем уравнение к стандартному виду

Сначала упростим левую часть уравнения:

• Раскроем скобки в первом слагаемом: (х – 4)² = х² - 8х + 16.
• Раскроем скобки во втором слагаемом: х(х + 3) = х² + 3х.

Теперь подставим эти выражения обратно в уравнение:

х² - 8х + 16 - (х² + 3х) = -17.

Шаг 2: Упростим уравнение

Теперь упростим левую часть:

• х² - 8х + 16 - х² - 3х = -17.
• Сократим х²: -8х - 3х + 16 = -17.
• Получим: -11х + 16 = -17.

Шаг 3: Переносим все члены на одну сторону

Переносим -17 на левую сторону уравнения:

• -11х + 16 + 17 = 0.
• Получаем: -11х + 33 = 0.

Шаг 4: Решаем уравнение

Теперь решим это уравнение для х:

• Переносим 33 на правую сторону: -11х = -33.
• Делим обе стороны на -11: х = 3.

Шаг 5: Проверка

Подставим найденное значение х = 3 в исходное уравнение, чтобы проверить:

• (3 – 4)² – 3(3 + 3) = –17.
• (-1)² – 3(6) = –17.
• 1 - 18 = –17.

Условие выполняется, значит, х = 3 — это правильный ответ.

Ответ: х = 3.