Похожие вопросы
2025-03-05 21:41:19
СРОЧНО
Как решить уравнение: (х – 4)² – х(х + 3) = –17?
Алгебра 8 класс Квадратные уравнения решение уравнения алгебра 8 класс (х – 4)² х(х + 3) уравнение с квадратом алгебраические уравнения методы решения уравнений
2025-03-05 21:41:32
Давайте решим уравнение (х – 4)² – х(х + 3) = –17 шаг за шагом.
Шаг 1: Приведем уравнение к стандартному видуСначала упростим левую часть уравнения:
- Раскроем скобки в первом слагаемом: (х – 4)² = х² - 8х + 16.
- Раскроем скобки во втором слагаемом: х(х + 3) = х² + 3х.
Теперь подставим эти выражения обратно в уравнение:
х² - 8х + 16 - (х² + 3х) = -17.
Шаг 2: Упростим уравнениеТеперь упростим левую часть:
- х² - 8х + 16 - х² - 3х = -17.
- Сократим х²: -8х - 3х + 16 = -17.
- Получим: -11х + 16 = -17.
Переносим -17 на левую сторону уравнения:
- -11х + 16 + 17 = 0.
- Получаем: -11х + 33 = 0.
Теперь решим это уравнение для х:
- Переносим 33 на правую сторону: -11х = -33.
- Делим обе стороны на -11: х = 3.
Подставим найденное значение х = 3 в исходное уравнение, чтобы проверить:
- (3 – 4)² – 3(3 + 3) = –17.
- (-1)² – 3(6) = –17.
- 1 - 18 = –17.
Условие выполняется, значит, х = 3 — это правильный ответ.
Ответ: х = 3.
