Чтобы выразить множитель за знак корня в данных выражениях, нам нужно упростить корни, выделив из них целые множители. Давайте разберем каждое выражение по отдельности.

1. √18:

   Мы можем разложить 18 на множители: 18 = 9 * 2. Поскольку 9 является квадратом числа 3, мы можем вынести его из-под знака корня:

   √18 = √(9 * 2) = √9 * √2 = 3√2.

2. -0,1√300:

   Сначала упростим √300. Разложим 300 на множители: 300 = 100 * 3. Поскольку 100 является квадратом числа 10, мы можем вынести его из-под знака корня:

   √300 = √(100 * 3) = √100 * √3 = 10√3.

   Теперь подставим это значение в выражение:

   -0,1√300 = -0,1 * 10√3 = -1√3 = -√3.

3. √21:

   21 не имеет целых квадратных множителей, поэтому √21 остается без изменений:

   √21.

4. -0,2√500:

   Упростим √500. Разложим 500 на множители: 500 = 100 * 5. Поскольку 100 является квадратом числа 10, мы можем вынести его из-под знака корня:

   √500 = √(100 * 5) = √100 * √5 = 10√5.

   Теперь подставим это значение в выражение:

   -0,2√500 = -0,2 * 10√5 = -2√5.

Таким образом, получаем следующие результаты:

• √18 = 3√2
• -0,1√300 = -√3
• √21 = √21
• -0,2√500 = -2√5