Срочно, помогите! Как разложить на множители выражение:

(у+2)²-4у²

Алгебра 8 класс Разложение многочленов на множители разложить на множители алгебра 8 класс выражение (у+2)²-4у² математические операции квадрат разности формулы алгебры Новый

Чтобы разложить на множители выражение (у + 2)² - 4у², мы можем воспользоваться формулой разности квадратов. Давайте разберем шаги решения более подробно.

1. Определим, что у нас есть: Мы видим, что (у + 2)² и 4у² являются квадратами. Мы можем записать это в виде:
• (у + 2)² - (2у)²
2. Применим формулу разности квадратов: Формула разности квадратов выглядит так: a² - b² = (a - b)(a + b). В нашем случае a = (у + 2) и b = 2у.
3. Подставим значения в формулу: Теперь мы можем записать:
• (у + 2 - 2у)(у + 2 + 2у)
4. Упростим каждую часть:
• Первый множитель: (у + 2 - 2у) = -у + 2 = 2 - у
• Второй множитель: (у + 2 + 2у) = 3у + 2
5. Запишем окончательный ответ: Теперь мы можем записать разложенное выражение:
• (2 - у)(3у + 2)

Таким образом, выражение (у + 2)² - 4у² раскладывается на множители как (2 - у)(3у + 2).