СРОЧНО Помогите по АЛГЕБРЕ Пожалуйста!

По течению реки за 4 часа лодка проплыла такое же расстояние, которое проплывает за 5 часов против течения. Скорость течения реки равна 1 км/ч.

Как можно определить скорость лодки в стоячей воде и расстояние, которое лодка проплыла по течению реки?

• Скорость лодки в стоячей воде равна ___ км/ч.
• По течению лодка проплыла ___ км.

Алгебра 8 класс Скорости и движение алгебра 8 класс скорость лодки течение реки задача по алгебре расстояние лодки скорость течения решение задачи математическая задача Новый

Для решения данной задачи нам нужно использовать информацию о скорости лодки в стоячей воде, скорости течения реки и времени, которое лодка проводит в пути.

Обозначим:

• V - скорость лодки в стоячей воде (км/ч);
• V_t - скорость течения реки = 1 км/ч.

Когда лодка плывет по течению, ее скорость будет равна сумме скорости лодки и скорости течения:

• Скорость по течению = V + V_t = V + 1.

Когда лодка плывет против течения, ее скорость будет равна разности скорости лодки и скорости течения:

• Скорость против течения = V - V_t = V - 1.

Теперь мы знаем, что за 4 часа лодка проплыла такое же расстояние, как за 5 часов против течения. Это можно записать в виде уравнения:

Расстояние по течению = Расстояние против течения.

Расстояние можно выразить через скорость и время:

• Расстояние по течению = (V + 1) * 4;
• Расстояние против течения = (V - 1) * 5.

Теперь составим уравнение:

(V + 1) * 4 = (V - 1) * 5.

Раскроем скобки:

• 4V + 4 = 5V - 5.

Переносим все члены с V в одну сторону, а свободные члены в другую:

• 4 + 5 = 5V - 4V;
• 9 = V.

Таким образом, скорость лодки в стоячей воде равна 9 км/ч.

Теперь найдем расстояние, которое лодка проплыла по течению. Подставим значение V в формулу для расстояния по течению:

• Расстояние по течению = (V + 1) * 4 = (9 + 1) * 4 = 10 * 4 = 40 км.

Итак, мы получили:

• Скорость лодки в стоячей воде равна 9 км/ч.
• По течению лодка проплыла 40 км.