Срочно! Помогите разложить на множители следующие выражения:

1. 20m в кубе минус 5m
2. x минус y плюс x в квадрате минус y в квадрате

Алгебра 8 класс Разложение на множители разложение на множители алгебра 8 класс 20m в кубе минус 5m x минус y x в квадрате минус y в квадрате Новый

Давайте разложим на множители оба выражения по очереди.

1. Выражение: 20m в кубе минус 5m

Для начала заметим, что в данном выражении мы можем выделить общий множитель. Общим множителем для 20m в кубе и 5m является 5m.

1. Вынесем 5m за скобки:
2. 20m в кубе делим на 5m, получаем 4m в квадрате.
3. 5m делим на 5m, получаем 1.

Таким образом, мы можем записать выражение в виде:

5m(4m^2 - 1)

Теперь заметим, что выражение в скобках (4m^2 - 1) является разностью квадратов, так как 4m^2 - 1 = (2m)^2 - (1)^2. Разложим его на множители:

1. Это можно записать как (2m - 1)(2m + 1).

Итак, окончательный ответ для первого выражения:

5m(2m - 1)(2m + 1)

2. Выражение: x минус y плюс x в квадрате минус y в квадрате

Сначала упростим это выражение. Мы можем сгруппировать его так:

(x в квадрате - y в квадрате) + (x - y)

Теперь заметим, что x в квадрате минус y в квадрате также является разностью квадратов:

(x - y)(x + y)

Подставляем это обратно в выражение:

(x - y)(x + y) + (x - y)

Теперь мы можем вынести общий множитель (x - y):

(x - y)((x + y) + 1)

Таким образом, окончательный ответ для второго выражения:

(x - y)(x + y + 1)

Подводя итог, мы получили:

• Для первого выражения: 5m(2m - 1)(2m + 1)
• Для второго выражения: (x - y)(x + y + 1)