Похожие вопросы
2025-09-16 20:43:30
СРОЧНО ПОЖАЛУЙСТА!!!
Как решить уравнение: (х+2)^2 - 3х^2 = 3х + 2?
Алгебра 8 класс Уравнения второй степени решение уравнения алгебра 8 класс (x+2)^2 3x^2 3x + 2 квадратное уравнение алгебраические выражения математические задачи
2025-09-16 20:43:51
Давайте решим уравнение (х + 2)² - 3х² = 3х + 2 шаг за шагом.
Шаг 1: Раскроем скобки.
- Сначала раскроим квадрат: (х + 2)² = х² + 4х + 4.
- Теперь подставим это в уравнение:
х² + 4х + 4 - 3х² = 3х + 2
Шаг 2: Упростим уравнение.
- Соберем все члены с х в одной части уравнения:
х² + 4х + 4 - 3х² - 3х - 2 = 0
Шаг 3: Объединим подобные члены.
- Сначала объединим х²: х² - 3х² = -2х².
- Теперь объединим члены с х: 4х - 3х = 1х.
- И объединим свободные члены: 4 - 2 = 2.
Таким образом, у нас получается:
-2х² + 1х + 2 = 0
Шаг 4: Умножим уравнение на -1 для удобства.
2х² - х - 2 = 0
Шаг 5: Найдем корни уравнения с помощью дискриминанта.
- Формула дискриминанта D = b² - 4ac, где a = 2, b = -1, c = -2.
- Подставим значения:
D = (-1)² - 4 * 2 * (-2) = 1 + 16 = 17.
Шаг 6: Найдем корни уравнения.
- Используем формулу для нахождения корней: х = (-b ± √D) / (2a).
- Подставим значения:
х = (1 ± √17) / 4.
Шаг 7: Запишем окончательные ответы.
- Первый корень: х₁ = (1 + √17) / 4.
- Второй корень: х₂ = (1 - √17) / 4.
Итак, у нас есть два корня уравнения: х₁ и х₂. Если у вас есть вопросы или что-то непонятно, не стесняйтесь спрашивать!