СРОЧНО!! ПЖ!!))

Помогите разложить на множители следующие выражения:

1. b³ + 125
2. 8 + q³
3. 0,216 - b³
4. 0,125 - m³

Алгебра 8 класс Разложение на множители разложение на множители алгебра 8 класс b³ + 125 8 + q³ 0,216 - b³ 0,125 - m³ Новый

Давайте разложим каждое из данных выражений на множители. Мы будем использовать формулы разложения кубов и некоторые основные свойства алгебры.

1. Разложение b³ + 125:

Это выражение можно представить как сумму кубов:

b³ + 125 = b³ + 5³

Мы можем использовать формулу для суммы кубов:

a³ + b³ = (a + b)(a² - ab + b²)

Подставляем a = b и b = 5:

• (b + 5)(b² - 5b + 25)

2. Разложение 8 + q³:

Это также сумма кубов:

8 + q³ = 2³ + q³

Используем ту же формулу:

• (2 + q)(4 - 2q + q²)

3. Разложение 0,216 - b³:

0,216 можно представить как куб:

0,216 = (0,6)³

Теперь у нас есть разность кубов:

0,216 - b³ = (0,6)³ - b³

Используем формулу для разности кубов:

a³ - b³ = (a - b)(a² + ab + b²)

Подставляем a = 0,6 и b = b:

• (0,6 - b)(0,6² + 0,6b + b²)
• (0,6 - b)(0,36 + 0,6b + b²)

4. Разложение 0,125 - m³:

0,125 также является кубом:

0,125 = (0,5)³

Итак, у нас есть разность кубов:

0,125 - m³ = (0,5)³ - m³

Используем формулу для разности кубов:

• (0,5 - m)(0,5² + 0,5m + m²)
• (0,5 - m)(0,25 + 0,5m + m²)

Теперь мы разложили все заданные выражения на множители:

• b³ + 125 = (b + 5)(b² - 5b + 25)
• 8 + q³ = (2 + q)(4 - 2q + q²)
• 0,216 - b³ = (0,6 - b)(0,36 + 0,6b + b²)
• 0,125 - m³ = (0,5 - m)(0,25 + 0,5m + m²)

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно больше объяснений, не стесняйтесь спрашивать!