СРОЧНООО даю 50 баллов

В одной системе координат постройте графики следующих функций. Укажите область определения и множество значений для каждой из них:

1. a) y = -x^2 - 2
2. b) y = x^2 + 2

Алгебра 8 класс Графики функций графики функций область определения множество значений алгебра 8 класс функции y=-x^2-2 функции y=x^2+2 Новый

Давайте поработаем с графиками данных функций и определим их область определения и множество значений.

a) Функция y = -x^2 - 2

• Область определения: Эта функция является квадратичной, и она определена для всех значений x. Таким образом, область определения будет:
• x ∈ R (все реальные числа)
• Множество значений: Поскольку у нас есть отрицательный коэффициент перед x^2, график будет открываться вниз. Наибольшее значение функции достигается при x = 0:
• y(0) = -0^2 - 2 = -2
• Таким образом, функция будет принимать значения от -2 до -∞. Множество значений:
• y ≤ -2

График функции: Это парабола, открытая вниз, с вершиной в точке (0, -2).

b) Функция y = x^2 + 2

• Область определения: Эта функция также является квадратичной и определена для всех значений x. Таким образом, область определения будет:
• x ∈ R (все реальные числа)
• Множество значений: У нас есть положительный коэффициент перед x^2, поэтому график будет открываться вверх. Наименьшее значение функции достигается при x = 0:
• y(0) = 0^2 + 2 = 2
• Таким образом, функция будет принимать значения от 2 до +∞. Множество значений:
• y ≥ 2

График функции: Это парабола, открытая вверх, с вершиной в точке (0, 2).

Теперь вы можете построить графики обеих функций в одной системе координат. Не забудьте отметить вершины парабол и области определения и значения на графиках!