Срочноооооо♥️

Как можно составить квадратное уравнение, если сумма его корней равна -19, а произведение корней равно 1?

Алгебра 8 класс Квадратные уравнения квадратное уравнение сумма корней произведение корней алгебра 8 класс решение уравнений математические задачи корни уравнения Новый

Чтобы составить квадратное уравнение по заданным условиям, мы можем использовать известные свойства корней квадратного уравнения. Если у нас есть квадратное уравнение вида:

ax² + bx + c = 0

то сумма корней (обозначим их как x₁ и x₂) равна -b/a, а произведение корней равно c/a.

В вашем случае нам даны следующие условия:

• Сумма корней (x₁ + x₂) = -19
• Произведение корней (x₁ * x₂) = 1

Теперь давайте подставим эти значения в формулы:

1. Сначала выразим b и c через a:
• Сумма корней: -b/a = -19
• Произведение корней: c/a = 1
2. Теперь выразим b и c:
• Отсюда b = 19a
• c = a

Теперь мы можем подставить b и c обратно в уравнение:

ax² + 19ax + a = 0

Теперь мы можем вынести a за скобки:

a(x² + 19x + 1) = 0

Таким образом, уравнение имеет вид:

x² + 19x + 1 = 0

Это и есть квадратное уравнение, которое соответствует заданным условиям о сумме и произведении корней. Вы можете выбрать любое значение для a, но чаще всего выбирают a = 1 для упрощения.