Точка Р находится на графике функции 2/3х². Как можно математически определить недостающую координату и указать точку(и) полностью?

• а) П(10:б)
• б) П(а:10)

Алгебра 8 класс Графики функций алгебра 8 класс координаты точки график функции недостающая координата математическое определение Новый

Для того чтобы определить недостающую координату точки Р, находящейся на графике функции y = (2/3)x², необходимо воспользоваться свойствами функции и подставить известное значение одной из координат в уравнение функции.

Функция y = (2/3)x² является параболой, открытой вверх. Чтобы найти недостающую координату, рассмотрим два случая:

1. Случай а) П(10:б)
• В данном случае известна абсцисса точки (x = 10), а ордината (y) является неизвестной.
• Подставим x = 10 в уравнение функции:
• y = (2/3) * (10)² = (2/3) * 100 = 200/3 ≈ 66.67.
• Таким образом, координаты точки Р будут: П(10: 200/3).
2. Случай б) П(а:10)
• В этом случае известна ордината точки (y = 10), а абсцисса (x) является неизвестной.
• Для нахождения x, нужно решить уравнение (2/3)x² = 10:
• Умножим обе стороны на 3:
• 2x² = 30.
• Разделим обе стороны на 2:
• x² = 15.
• Теперь извлечем корень из обеих сторон:
• x = ±√15.
• Таким образом, координаты точки Р будут: П(√15: 10) и П(-√15: 10).

В заключение, мы математически определили недостающие координаты точки Р для обоих случаев, используя свойства функции и подстановку значений в уравнение. Это позволяет нам полностью указать координаты точки(ей) на графике функции y = (2/3)x².