Давайте разберем каждую из представленных функций, укажем их область определения, построим графики и найдем наименьшие и наибольшие значения на заданном промежутке от 10 до 51.

Сначала упростим функцию:

• y = -2x + x = -x

Область определения: функция линейная, поэтому область определения - все действительные числа.

График функции y = -x - это прямая, которая проходит через начало координат и имеет наклон -1.

• y(10) = -10
• y(51) = -51

Наименьшее значение: -51 (при x = 51), наибольшее значение: -10 (при x = 10).

Область определения: также все действительные числа, так как это линейная функция.

График функции y = -x - это прямая, аналогичная предыдущей, проходящая через начало координат с наклоном -1.

• y(10) = -10
• y(51) = -51

Наименьшее значение: -51 (при x = 51), наибольшее значение: -10 (при x = 10).

Область определения: все действительные числа, так как это квадратичная функция.

График функции y = 2x² - это парабола, открытая вверх, с вершиной в точке (0, 0).

• y(10) = 2 * 10² = 200
• y(51) = 2 * 51² = 5202

Наименьшее значение: 200 (при x = 10), наибольшее значение: 5202 (при x = 51).

Область определения: все действительные числа, так как это кубическая функция.

График функции y = -x³ - это кривая, которая убывает и имеет точку перегиба в начале координат.

• y(10) = -10³ = -1000
• y(51) = -51³ = -132651

Наименьшее значение: -132651 (при x = 51), наибольшее значение: -1000 (при x = 10).

В итоге, мы рассмотрели каждую функцию, указали область определения и нашли наименьшие и наибольшие значения на заданном промежутке. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать их!