Упростите следующие выражения:

1. √8 + 10√2
2. √20 - 5√5
3. √28 + √63
4. 2√50 - 5√200
5. √99 - √176
6. 5√92 - √2300

Кто может помочь? Я в 8 классе, только начал учить корни и не понимаю, что делать. Помогите, пожалуйста!

Алгебра 8 класс Упрощение выражений с корнями упрощение выражений алгебра 8 класс корни математика Помощь с алгеброй Новый

Давайте упростим каждое из этих выражений шаг за шагом. Для этого нам нужно использовать свойства квадратных корней и разложение чисел на множители.

1. Упрощение √8 + 10√2

• √8 можно упростить: √8 = √(4 * 2) = √4 * √2 = 2√2.
• Теперь подставим это значение в выражение: 2√2 + 10√2 = (2 + 10)√2 = 12√2.

2. Упрощение √20 - 5√5

• √20 можно упростить: √20 = √(4 * 5) = √4 * √5 = 2√5.
• Теперь подставим это значение в выражение: 2√5 - 5√5 = (2 - 5)√5 = -3√5.

3. Упрощение √28 + √63

• √28 можно упростить: √28 = √(4 * 7) = √4 * √7 = 2√7.
• √63 также можно упростить: √63 = √(9 * 7) = √9 * √7 = 3√7.
• Теперь подставим эти значения: 2√7 + 3√7 = (2 + 3)√7 = 5√7.

4. Упрощение 2√50 - 5√200

• √50 можно упростить: √50 = √(25 * 2) = √25 * √2 = 5√2.
• √200 также можно упростить: √200 = √(100 * 2) = √100 * √2 = 10√2.
• Теперь подставим эти значения: 2 * 5√2 - 5 * 10√2 = 10√2 - 50√2 = (10 - 50)√2 = -40√2.

5. Упрощение √99 - √176

• √99 можно упростить: √99 = √(9 * 11) = √9 * √11 = 3√11.
• √176 можно упростить: √176 = √(16 * 11) = √16 * √11 = 4√11.
• Теперь подставим эти значения: 3√11 - 4√11 = (3 - 4)√11 = -1√11 = -√11.

6. Упрощение 5√92 - √2300

• √92 можно упростить: √92 = √(4 * 23) = √4 * √23 = 2√23.
• √2300 можно упростить: √2300 = √(100 * 23) = √100 * √23 = 10√23.
• Теперь подставим эти значения: 5 * 2√23 - 10√23 = 10√23 - 10√23 = 0.

Теперь у нас есть все упрощенные выражения:

• √8 + 10√2 = 12√2
• √20 - 5√5 = -3√5
• √28 + √63 = 5√7
• 2√50 - 5√200 = -40√2
• √99 - √176 = -√11
• 5√92 - √2300 = 0

Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!