Похожие вопросы
2025-08-31 10:43:39
Упростите выражение:
(√[3]{54} + √{16}) / (√[3]{250})
Алгебра 8 класс Упрощение корней и дробей упростить выражение алгебра 8 класс корень кубический Корень квадратный математические операции решение уравнения алгебраические выражения
2025-08-31 10:43:51
Чтобы упростить данное выражение (√[3]{54} + √{16}) / (√[3]{250}), давайте рассмотрим каждую часть по отдельности.
Шаг 1: Упростим корни- Сначала упростим √{16}. Мы знаем, что √{16} = 4, так как 4 * 4 = 16.
- Теперь рассмотрим корень кубический √[3]{54}. Мы можем разложить 54 на простые множители: 54 = 2 * 3^3. Таким образом, √[3]{54} = √[3]{2 * 3^3} = √[3]{3^3} * √[3]{2} = 3 * √[3]{2}.
- Теперь у нас есть √[3]{54} = 3 * √[3]{2} и √{16} = 4.
Теперь подставим эти значения в исходное выражение:
(3 * √[3]{2} + 4) / (√[3]{250}).
Шаг 3: Упростим √[3]{250}- Теперь упростим √[3]{250}. Мы можем разложить 250 на простые множители: 250 = 2 * 5^3. Таким образом, √[3]{250} = √[3]{2 * 5^3} = √[3]{5^3} * √[3]{2} = 5 * √[3]{2}.
Теперь у нас есть:
(3 * √[3]{2} + 4) / (5 * √[3]{2}).
Шаг 5: Разделим каждую часть выраженияТеперь мы можем разделить каждую часть числителя на знаменатель:
(3 * √[3]{2}) / (5 * √[3]{2}) + 4 / (5 * √[3]{2}).
Шаг 6: Упростим дроби- Первая часть: (3 * √[3]{2}) / (5 * √[3]{2}) = 3 / 5.
- Вторая часть: 4 / (5 * √[3]{2}).
Теперь мы можем записать итоговое выражение:
3 / 5 + 4 / (5 * √[3]{2}).
Итак, окончательный ответ:(3 / 5) + (4 / (5 * √[3]{2})).