В бассейн каждую секунду поступает 0,5 м3 воды. Сколько кубометров воды будет в бассейне через х секунд, если сейчас в нем 120 м3 воды? Как можно записать формулу для зависимости объема воды в бассейне от времени его наполнения? Является ли эта зависимость линейной функцией?

Алгебра 8 класс Линейные функции алгебра 8 класс объем воды в бассейне линейная функция зависимость объема от времени формула для объема воды Новый

Чтобы определить, сколько кубометров воды будет в бассейне через х секунд, давайте рассмотрим, что происходит с объемом воды в бассейне.

Сейчас в бассейне находится 120 м3 воды. Каждую секунду в бассейн поступает 0,5 м3 воды. Это означает, что объем воды в бассейне будет увеличиваться на 0,5 м3 за каждую секунду.

Теперь мы можем записать формулу для зависимости объема воды в бассейне от времени. Обозначим объем воды в бассейне через х секунд как V(x). Тогда формула будет выглядеть так:

V(x) = 120 + 0,5 * x

Где:

• V(x) - объем воды в бассейне через х секунд;
• 120 - начальный объем воды в бассейне;
• 0,5 - количество воды, которое добавляется каждую секунду;
• x - время в секундах.

Теперь давайте разберемся, является ли эта зависимость линейной функцией. Линейная функция имеет вид:

y = mx + b

где:

• m - коэффициент, который показывает, на сколько изменяется y при увеличении x на единицу (в нашем случае это 0,5);
• b - значение y, когда x равно 0 (в нашем случае это 120).

Так как наша формула V(x) = 120 + 0,5 * x имеет такой же вид, можно утверждать, что зависимость объема воды в бассейне от времени является линейной функцией.

Таким образом, мы пришли к выводу, что объем воды в бассейне через х секунд можно выразить формулой V(x) = 120 + 0,5 * x, и эта зависимость действительно линейная.