В каких четвертях находятся графики следующих функций:

1. y = -0,2x²;
2. y = 5x³;
3. y = -2x³?

Алгебра 8 класс Графики функций графики функций четверти координат алгебра 8 класс функции y = -0,2x² функции y = 5x³ функции y = -2x³ Новый

Чтобы определить, в каких четвертях находятся графики заданных функций, давайте проанализируем каждую из них по отдельности. Напомним, что координатная плоскость делится на четыре четверти:

• Первая четверть: x > 0, y > 0
• Вторая четверть: x < 0, y > 0
• Третья четверть: x < 0, y < 0
• Четвертая четверть: x > 0, y < 0

Теперь рассмотрим каждую функцию:

1. Функция y = -0,2x²

   Это парабола, открытая вниз, так как коэффициент перед x² отрицательный (-0,2). Парабола имеет вершину в точке (0, 0), и при x > 0 и x < 0 значение y всегда отрицательно. Таким образом, график этой функции будет находиться в четвертой четверти (x > 0, y < 0) и третьей четверти (x < 0, y < 0).

2. Функция y = 5x³

   Это кубическая функция. При x > 0, y будет положительным, а при x < 0, y будет отрицательным. Таким образом, график этой функции будет находиться в первой четверти (x > 0, y > 0) и третьей четверти (x < 0, y < 0).

3. Функция y = -2x³

   Это также кубическая функция, но с отрицательным коэффициентом. При x > 0, y будет отрицательным, а при x < 0, y будет положительным. Таким образом, график этой функции будет находиться в второй четверти (x < 0, y > 0) и четвертой четверти (x > 0, y < 0).

В итоге, мы имеем:

• y = -0,2x²: третья и четвертая четверти
• y = 5x³: первая и третья четверти
• y = -2x³: вторая и четвертая четверти