В координатной плоскости есть точки A(0;3), B(0;7) и C(4;3). Как можно определить площадь треугольника ABC?

Алгебра 8 класс Площадь треугольника площадь треугольника координатная плоскость точки A B C алгебра 8 класс формула площади треугольника Новый

Чтобы определить площадь треугольника ABC, можно использовать формулу для вычисления площади треугольника по координатам его вершин. В нашем случае вершины треугольника имеют координаты:

• A(0; 3)
• B(0; 7)
• C(4; 3)

Формула для вычисления площади треугольника, заданного координатами вершин (x1, y1), (x2, y2), (x3, y3), выглядит следующим образом:

Площадь = 0.5 * | x1(y2 - y3) + x2(y3 - y1) + x3(y1 - y2) |

Теперь подставим координаты точек A, B и C в формулу:

1. Пусть A(0, 3) - это (x1, y1), B(0, 7) - это (x2, y2), C(4, 3) - это (x3, y3).
2. Тогда x1 = 0, y1 = 3, x2 = 0, y2 = 7, x3 = 4, y3 = 3.
3. Подставим эти значения в формулу:

Площадь = 0.5 * | 0(7 - 3) + 0(3 - 3) + 4(3 - 7) |

Теперь упростим выражение:

• 0(7 - 3) = 0
• 0(3 - 3) = 0
• 4(3 - 7) = 4 * (-4) = -16

Таким образом, площадь = 0.5 * | 0 + 0 - 16 | = 0.5 * | -16 | = 0.5 * 16 = 8.

Итак, площадь треугольника ABC равна 8 квадратным единицам.