Похожие вопросы
2025-08-27 09:17:03
В магазине представлено 6 сортов колбасы и 5 видов шоколадок. Покупателю нужно купить 2 куска колбасы разных сортов и 3 шоколадки разных видов. Сколько существует способов осуществить такую покупку? Выберите правильный ответ:*
- A) 85
- B) 150
- C) 115
- D) 75
- E) 120
СРОЧНО НУЖНО СЕГОДНЯ
Алгебра 8 класс Комбинаторика алгебра 8 класс комбинаторика задачи на выбор количество способов сорт колбасы виды шоколадок
2025-08-27 09:17:12
Для решения этой задачи мы будем использовать формулу сочетаний, так как нам нужно выбрать разные сорта колбасы и виды шоколадок.
Шаг 1: Выбор колбасы
- У нас есть 6 сортов колбасы, и мы хотим выбрать 2 разных сорта.
- Количество способов выбрать 2 сорта из 6 можно вычислить с помощью формулы сочетаний: C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!), где n - общее количество элементов, k - количество выбираемых элементов.
- В нашем случае n = 6, k = 2:
- C(6, 2) = 6! / (2! * (6 - 2)!) = 6! / (2! * 4!) = (6 * 5) / (2 * 1) = 15.
Шаг 2: Выбор шоколадок
- Теперь у нас есть 5 видов шоколадок, и мы хотим выбрать 3 разных вида.
- Количество способов выбрать 3 вида из 5 также вычисляется с помощью формулы сочетаний:
- C(5, 3) = 5! / (3! * (5 - 3)!) = 5! / (3! * 2!) = (5 * 4) / (2 * 1) = 10.
Шаг 3: Общее количество способов
- Теперь мы можем найти общее количество способов осуществить покупку, перемножив количество способов выбора колбасы и шоколадок:
- Общее количество способов = C(6, 2) * C(5, 3) = 15 * 10 = 150.
Ответ: Правильный ответ - B) 150.