В многочлене 4x - 1.5x + 7 + 1(целая) 1/7x + * каков должен быть одночлен, который нужно подставить вместо символа *, чтобы итоговое выражение не имело переменной?

Алгебра 8 класс Сложение и вычитание многочленов многочлен алгебра 8 класс одночлен переменная подстановка Новый

Чтобы итоговое выражение не имело переменной, нужно, чтобы все одночлены с переменной x в многочлене взаимно уничтожились. Давайте разберем данный многочлен шаг за шагом.

Имеем многочлен: 4x - 1.5x + 7 + 1(целая) 1/7x + *

Сначала упростим многочлен, объединив одночлены с переменной x:

• 4x - 1.5x = (4 - 1.5)x = 2.5x
• Теперь добавим 1/7x: 2.5x + 1/7x

Чтобы сложить 2.5x и 1/7x, сначала преобразуем 2.5 в дробь:

• 2.5 = 25/10 = 5/2

Теперь у нас есть:

• 5/2x + 1/7x

Чтобы сложить эти дроби, найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 2 и 7 — это 14:

• 5/2 = 35/14
• 1/7 = 2/14

Теперь складываем:

• 35/14x + 2/14x = (35 + 2)/14x = 37/14x

Теперь наш многочлен выглядит так:

37/14x + 7 + *

Чтобы итоговое выражение не имело переменной, одночлен, который мы подставим вместо *, должен быть равен -37/14x. Это позволит избавиться от переменной x. Таким образом, итоговое выражение будет:

0 + 7 = 7

Итак, одночлен, который нужно подставить вместо символа *, равен:

-37/14x