В уравнении x^2 + px + 8 = 0 один из корней равен 4. Какой коэффициент p в этом уравнении?

Алгебра 8 класс Уравнения с одной переменной алгебра 8 класс уравнение x^2 + px + 8 = 0 корни уравнения коэффициент p решение уравнений математические задачи алгебраические уравнения Новый

Чтобы найти коэффициент p в уравнении x^2 + px + 8 = 0, зная, что один из корней равен 4, мы можем подставить это значение в уравнение.

1. Подставим корень x = 4 в уравнение:
• x^2 + px + 8 = 0
• 4^2 + p*4 + 8 = 0
2. Выполним вычисления:
• 4^2 = 16, следовательно, у нас получится:
• 16 + 4p + 8 = 0
3. Теперь упростим уравнение:
• 16 + 8 = 24, значит:
• 24 + 4p = 0
4. Теперь решим это уравнение для p:
• 4p = -24
• p = -24 / 4
• p = -6

Таким образом, коэффициент p в уравнении равен -6.